春季講習は不要！自分でできる新高校1年生の予習（４）
前回までは、
新高校一年生の春休みの数学の予習としては、中学内容＋αの因数分解の予習がおススメである
とお話ししました。またその中でも
「たすき掛け」はぜひ入学前にマスターしておいてほしい計算方法である
とお話ししましたね。
今回は「たすきがけ計算に加えて、ぜひマスターしておいてほしい因数分解および式の展開方法についてご紹介します。
まずは
「おきかえの展開」です。
式のカタマリをMとおく、として展開する方法です。以下の例題を見てください。
上記のような展開も、私がオレンジ色で示したように分配の法則を使って力づくで展開すればできなくはありませんが、こんな方法をとっていてはこの先、応用力がつきません。
上記の〇で示した例のようにX-1＝Mとおいて（もしくは頭の中で考えて）、展開式を考え気てみましょう。A２乗ーB２乗という見慣れた展開の式が作れますね。
このように、なるべく一つのカタマリを探して()で括り、展開の公式に当てはめて考えるようにしましょう。
では以下、練習問題ですので、ぜひやってみてください。
次に「おきかえの因数分解」です。展開と同じように１つのカタマリを文字に置き換えて、共通因数としてくくり出したり、乗法公式を利用しやすい形をつくったりして、因数分解を行います。
以下の２つの例をご覧ください。
それぞれ一つのカタマリをMとおいて（もしくは頭の中でみなして）、因数分解の公式に乗せて計算すると上手くいきますね
ではもう一題、例題を紹介しておきます。
これも前述した２題と同じように一つのカタマリをMとおいて因数分解するのですが、上記にオレンジ色で示したように２次式からさらに因数分解できますので注意しましょう。
では、置き換えの因数分解についても練習問題を挙げておきます。
今回
・おきかえの式の展開
・おきかえの因数分解
の２つを紹介しました。ともに中学生で学ぶ範囲ですので、併せて自分がこれまで使ってきた教科書、参考書、問題集を読み直していただくと、より効果的に復習できると思います。
では、次回はこのシリーズの最後「３次の因数分解」について紹介します。
