春季講習は不要！自分でできる新高校1年生の予習（５）
こんにちは
５回に渡って連載してきた「自分でできる新高校１年生の予習シリーズ」も最終回となりました。前回までは
・新高校１年生の数学の予習として「式の展開と因数分解」を学習しておくことが効果的であり、その中でも「たすきがけ計算」はぜひ押さえておいてほしい
・加えて中学数学で学習した「おきかえの展開」と「おきかえの因数分解」をもう一度復習しておいてほしい
と書いてきました。
そして今回の内容「３次の因数分解」は高校数学の内容となりますが、ぜひ押さえてほしい内容なので紹介させていただきます。
ここまでマスターできていれば、（超進学校を除く）きっとあなたは
「数学、デキる奴」
として新しい同級生達に印象づけられることでしょう。
ではまず３次の因数分解の公式を紹介します。
このような公式を取得する場合にお勧めする勉強方法として
・ノートの上の片隅のこの公式を書く
・その下に問題演習する際には、書いた公式をチラチラと見ながら解く
というやり方を紹介しておきます。このやり方で問題演習を通して公式を身に着けることができます。
では、具体的に３次式の因数分解の例題を解いてみます。
８＝２の３乗、２７＝３の３乗のように整数の３乗を連想することがポイントとなります。では以下に３次の因数分解の練習問題を掲載しますので、ぜひ練習してみてください。
どうでしたか？
3次式の因数分解では、特に２次項の＋－をミスする生徒が多く見られますので、注意して練習を重ねてくださいね。
では最後によく出てくる３次式の因数分解の式を１つーー紹介しておきます。
この式は公式というわけではありませんが、試験によく出題される式なので覚えておきましょう。まず以下にこの式を証明します。
公式を漠然と覚えるよりも、まずは上記の証明を真似て自分でも証明できるようになりましょう。
では以下、この式を用いた練習問題です。
以上で３次の因数分解の説明を終わります。
前述したようにここまで一部のトップ高校を除いて、入学前にここまでマスターしている新入生はそう多くはありません。ぜひ習得してスタートダッシュをキメてください。
なお、このシリーズで紹介した練習問題の解答は後日コメント欄に掲載したいと思います。
